「予約」がリッチメニューに表示されない理由は、予約機能が「使用しない」に設定されていて、「予約先のURL」が入力されていない可能性があります。
「管理画面」から「予約設定」を開き、「予約先のURL」を入力して「保存」ボタンを押すと、「予約」ボタンが表示されるようになります。